Анализ книги А.Эйнштейна, Л.Инфельда 'Эволюция физики' (на правах дискуссии)

К столетию теории относительности

Анализируются предпосылки и положения СТО, изложенные в книге А. Эйнштейна, Л. Инфельда "ЭВОЛЮЦИЯ ФИЗИКИ", — М: Наука, 1954. Показано, что постулаты СТО могут не выполняться.

PACS: 03.30.+p

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: специальная теория относительности, инерциальная система отсчета, преобразования координат, преобразования Лоренца

1. ВВЕДЕНИЕ

В начале XX века в механике считалось установленным выполнение принципа относительности Галилея и преобразований Галилея для инерциальных систем отсчета (ИСО). Но закон преобразования координат между двумя конкретными ИСО не может зависеть от того, какого типа взаимодействия мы рассматриваем, электромагнитные или механические; он описывает однозначную связь в этих системах отсчета между изменением положения объектов во времени вне зависимости от того, каким типом взаимодействия эти объекты приведены в движение. Таким образом, для определения связи между ИСО необходимо рассматривать совместно любые взаимодействия, в частности механику и электродинамику.

Но оказалось, что такое объединение привело к противоречию. Путь к разрешению кризиса, наступившего в физике, был найден в новом представлении о пространстве и времени, названном Теорией Относительности.

В главе "ПОЛЕ И ОТНОСИТЕЛЬНОСТЬ" авторы книги показывают причины отказа от абсолютного характера времени и пространства, используемом в классической механике; и аргументируют необходимость выполнения в ИСО принципов относительности и независимости скорости света.

С большим уважением относясь к авторам книги, прошу непредвзято ознакомиться с предлагаемым в этой статье анализом их аргументации в части, касающейся специальной теории относительности (СТО).

2. ЛОГИКА ДОКАЗАТЕЛЬСТВА СТО

Авторы книги дали определение инерциальной системы координат и выбрали в качестве основных три положения электродинамики и механики: экспериментальные данные о скорости распространения электромагнитных волн, экспериментальные данные о возможной инвариантности в ИСО законов механики и электродинамики (на их основе были сформулированы соответственно принцип независимости скорости света и принцип относительности Эйнштейна), и классические преобразования координат (теоретическое предположение). Затем они рассмотрели такие реальные и мысленные эксперименты, связанные со светом, объяснения которых, на их взгляд, требовали выполнения или показывали невыполнение тех или иных основных положений. Поскольку представление о движении световых волн было тесно связано с теориями движения эфира, то в анализ были вовлечены и эти теории.

Несмотря на то, что доказательство каких бы то ни было постулатов считается невозможным без ссылки на другие постулаты, авторы так построили анализ имеющихся фактов и мысленных экспериментов, и так провели аргументацию, что пришли к выводу — предложенные ими принципы теории относительности не могут не выполняться:

"Мы уже пытались изменить первые два принципа и пришли к несогласию с экспериментом. Все теории движения эфира требовали изменения первых двух принципов. Но это не приносило никакой пользы. Еще раз мы убеждаемся в серьезности наших трудностей. Необходим новый путь. Это путь признания первого и второго положения исходными и, хотя это и кажется странным, отказа от третьего положения." [с.145] Иными словами, авторы книги посчитали, что ими доказано, что невыполнение постулатов в указанной формулировке приводит "к несогласию с экспериментом". Значит, указанные постулаты не могут не выполняться, то есть их выполнение обязательно, следовательно — они доказаны.

Далее в статье дан анализ их аргументации.

Для удобства анализа термин "система координат" заменим на более современный "система отсчета", подразумевая, что в каждой системе часы и линейка, в принципе, могут быть свои, отличные от часов и линеек другой системы отсчета, тем более, что авторы обосновывают это (на страницах 150-153), и делают вывод об изменении длины движущегося стержня, и об изменении темпа времени двигающихся часов:

"Наш довод может быть сформулирован иначе: если скорость света одинакова во всех системах, то движущиеся стержни должны изменять свою длину, движущиеся часы должны изменять свой ритм, а законы, управляющие этими изменениями, являются строго определенными." [с.154]

3. ПОСТУЛАТ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ЭЙНШТЕЙНА

В книге рассмотрен Принцип относительности Галилея, и дано определение инерциальной системы координат в следующих формулировках:

^"Если законы механики справедливы в одной системе координат, то они справедливы и в любой другой системе, движущейся прямолинейно и равномерно относительно первой". Если две системы координат движутся друг относительно друга неравномерно, то законы механики не могут быть справедливыми в обеих системах одновременно. "Хорошие" системы координат, то есть те, в которых законы механики справедливы, мы называем инерциальными системами". [с. 130]

Принцип относительности Галилея в механике следует из того, что время, расстояние, сила и ускорение не меняются при преобразовании Галилея. Но его выполнение не может быть проверено с достаточной точностью:

"Если эксперимент выполнен тщательно, он обнаруживает несоответствие с теорией, обязанное вращению Земли или, иными словами, тому факту, что законы механики, как они здесь сформулированы, не строго справедливы в системе координат, жестко связанной с Землей". [с.128]

В силу того, что Лоренц обнаружил неклассический вид преобразований координат между ИСО, для которого уравнения Максвелла являются инвариантом, Эйнштейн расширил применимость принципа относительности, добавив в него сначала законы электродинамики, а затем и все законы физики. Но земная система отсчета не является инерциальной. Поэтому точность проверки Постулата относительности Эйнштейна ограничена и не может быть увеличена. Следовательно, этот Постулат нельзя рассматривать, как всеобщий экспериментальный факт.

4. ПОСТУЛАТ НЕЗАВИСИМОСТИ СКОРОСТИ СВЕТА

Авторы книги признают "независимость скорости света" в ИСО исходным положением теории, обобщающим экспериментальные факты по определению скорости света, по наблюдению двойных звезд и вращающегося колеса, а также опыт Майкельсона-Морли.

Поскольку в классической механике скорость света не может быть ограниченной для всех инерциальных систем отсчета, а классические преобразования не позволяют законам электромагнитного поля (уравнениям Максвелла) быть инвариантными относительно ИСО, получается противоречие между классической механикой и электродинамикой:

"...мы допустим и увлечение эфира движением комнаты и светового источника, и классическое преобразование. Если я включаю свет, источник которого жестко связан с моей комнатой, то скорость светового сигнала, как это экспериментально доказано, равна 300 000 километров в секунду. Но внешний наблюдатель заметит движение комнаты, а следовательно, и движение источника света, и, так как эфир увлекается, он должен будет сделать вывод: скорость света во внешней системе координат различна в различных направлениях. Она больше, чем установленная скорость света, в направлении движения комнаты и меньше в противоположном направлении. Наш вывод таков: если эфир увлекается движением комнаты и источника света и если механические законы справедливы, то скорость света должна зависеть от скорости источника света. Свет, попадающий нам в глаза от движущегося источника, имел бы большую скорость, если бы источник приближался к нам, и меньшую, если бы он удалялся от нас". [с.139]

Так как результаты наблюдений не подтверждают эти рассуждения, то очевидно, что не выполняются хотя бы частично некоторые из сделанных предположений и выводов:

• Скорость светового сигнала от источника, неподвижного относительно приемника в любой ИСО, является постоянной величиной;
• Эфир увлекается движущейся комнатой; - Выполняется классический закон суммы скоростей;
• Скорость света зависит от скорости источника.

Авторы книги анализируют последние три утверждения, а возможность невыполнения первого утверждения даже не рассматривают, полагая его точно установленным экспериментальным фактом. На самом же деле с достаточно большой точностью экспериментально установлен не этот факт, а, по меньшей мере, два других:

A. Промежуток времени, зафиксированный в любой ИСО (при прохождении светового импульса в одном направлении, вдоль заданного отрезка, от источника, неподвижного относительно приемника) по двум часам (расположенным в концах отрезка и синхронизированным с помощью светового сигнала), соответствует времени, затраченному световым импульсом на прохождение этого отрезка со скоростью, совпадающей с постоянной величиной, примерно равной 300000 км в секунду.

B. Промежуток времени, зафиксированный по одним часам в любой ИСО, при прохождении (вдоль заданного отрезка в направлении туда и обратно) светового импульса от источника, неподвижного относительно приемника, соответствует времени, затраченному световым импульсом на прохождение этого отрезка со скоростью, совпадающей с постоянной величиной, примерно равной 300000 км в секунду.

Увы, оба этих факта не противоречат анизотропии скорости света в конкретной ИСО.

Кроме того, даже предполагая одинаковую скорость одинаковых фотонов в одинаковых условиях однородного и изотропного пространства в некоторой ИСО, мы не можем с уверенностью сказать, что фотоны с другими характеристиками (частотой, поляризацией) должны двигаться в той же ИСО с такой же скоростью. Но авторы книги единственно возможным выводом из анализа первого эксперимента посчитали независимость скорости света от скорости источника. Этот же вывод они сделали из анализа движения двойных звезд:

"Скорость света всегда одинакова во всех системах координат, независимо от того, движется ли излучающий источник или нет, и независимо от того, как он движется.

Мы не будем подробно обсуждать многие эксперименты, из которых может быть сделан этот важный вывод. Однако мы можем привести очень простой аргумент, который если и не доказывает, что скорость света независима от движения источника, то тем не менее делает этот факт убедительным и понятным. ... существует очень много систем - так называемых двойных звезд, - состоящих из двух звезд, движущихся вокруг точки, называемой их центром тяжести. Наблюдение движения этих двойных звезд обнаруживает, что и для них справедлив закон тяготения Ньютона. Предположим теперь, что скорость света зависит от скорости излучающего тела.

Тогда луч света, вышедший от звезды, будет распространяться быстрее или медленнее, соответственно тому, какова была скорость звезды в момент излучения света. В этом случае все движение казалось бы нам чрезвычайно запутанным, и было бы невозможно при отдаленности двойных звезд подтвердить справедливость того же самого закона тяготения, который управляет движениями нашей планетной системы". [с. 140]

Действительно, движение двойных звезд казалось бы нам чрезвычайно запутанным, если считать, что скорости складываются по классическому закону. Рассмотренный пример показывает, что так считать нельзя, следовательно, преобразования Галилея не выполняются. По мнению авторов, это противоречие свидетельствует о " независимости скорости света от скорости источника". Возможно, при выводе этого утверждения вместо предположения: " классическая зависимость скорости света от скорости источника" (фактически к которому нужно было построить отрицание) они оставили просто " зависимость скорости света от скорости источника", и затем построили альтернативное утверждение ко второй фразе, а не к первой.

И невыполнение преобразований Галилея вовсе не говорит о независимости скорости света от скорости источника хотя бы потому, что может существовать достаточно много формул преобразований координат, которые обеспечивают такое "сложение" скорости источника и скорости фотонов света, что результат преобразования будет весьма близок к скорости света "до сложения" для достаточно большого диапазона величин скорости источника. Невозможно экспериментально доказать отсутствие разной "односторонней" скорости фотонов в нашей системе координат, если изменение этой скорости будет меньше доступной точности измерения.

Аналогичная ошибка была допущена авторами книги и в выводах из третьего эксперимента с вращающимся колесом:

"Рассмотрим другой опыт, основанный на очень простой идее. Представим себе очень быстро вращающееся колесо. По нашему предположению, эфир увлекается движением и принимает в нем участие. Световая волна, проходя вблизи колеса, имела бы различные скорости, смотря по тому, находится ли колесо в покое или в движении. Скорость света в покоящемся эфире отличалась бы от скорости света в эфире, увлеченном движением колеса, так же как скорость звуковой волны изменяется в спокойные и ветреные дни. Но такое различие не наблюдается! Независимо от того, какой решающий эксперимент мы придумываем, вывод всегда противоречит предположению, что эфир увлекается движением. Таким образом, результат наших исследований, поддержанный более детальными техническими аргументами, таков: Скорость света не зависит от движения излучающего источника. Нельзя считать, что движущееся тело увлекает окружающий эфир". [с.141]

В такой категорической формулировке утверждение об эфире может не выполняться. В силу ограниченной точности измерения нельзя говорить о полном отсутствии увлечения. Но если увлечение эфира и присутствует, то в чрезвычайно малой степени. Поэтому этот эксперимент показывает с некоторой точностью отсутствие увлечения эфира, но не доказывает его абсолютное отсутствие.

Далее авторы проанализировали возможное непостоянство скорости света в ИСО приемника и пришли к выводу:

"Если наше предположение правильно, то скорость света в направлении движения Земли отличалась бы от скорости света в противоположном направлении. Можно подсчитать получающиеся разности скоростей и придумать соответствующую экспериментальную проверку. Так как из теории следует, что здесь имеют место лишь небольшие разности времен, то необходимо придумать очень остроумную установку. Это было сделано в знаменитом опыте Майкельсона-Морли. Результатом его был смертный приговор теории покоящегося эфирного моря, сквозь который движется вся материя. Никакой зависимости скорости света от направления обнаружено не было". [с. 144]

Делая таким образом вывод, что скорость света от скорости приемника не зависит, авторы опять исходят из классических преобразований Галилея. Но и в этом случае альтернатива ими построена неверно. Полной логической альтернативой к утверждению "классическая зависимость скорости света от скорости приемника" является утверждение "неклассическая зависимость скорости света от скорости приемника", а вовсе не вывод авторов: "независимость скорости света от скорости приемника", который является всего лишь одной из возможных альтернатив.

В знаменитом опыте Майкельсона-Морли и в перпендикулярном, и в прямом направлении присутствует движение света "туда и обратно", где в силу уже упомянутого пункта В. компенсируется возможная разная скорость света. Поэтому этот эксперимент ни к скорости света в одном направлении, ни к постоянству скорости света отношения не имеет.

Тем самым возможная зависимость скорости света от скорости приемника не отвергнута.

Если же сделать попытку учета того, что постулаты могут выполняться только с ограниченной точностью, то тогда однозначный вывод преобразований Лоренца становится невозможным, поскольку существуют другие теории с другими преобразованиями координат, которые в пределах точности эксперимента описывают те же явления, что и СТО.

"Теория относительности необходимо возникает из серьезных и глубоких противоречий в старой теории, из которых, казалось, не было выхода. Сила новой теории заключается в согласованности и простоте, с которой она разрешает все эти трудности, используя лишь немногие очень убедительные предположения. Хотя теория возникла из проблемы поля, она должна охватить все физические законы. Трудность, по-видимому, появляется здесь. Законы поля, с одной стороны, и законы механики, с другой, имеют совершенно различный характер. Уравнения электромагнитного поля инвариантны по отношению к преобразованиям Лоренца, а уравнения механики инвариантны по отношению к классическим преобразованиям". [с.160]

Под уравнениями электромагнитного поля авторы подразумевают уравнения Максвелла. Но сам Максвелл считал свои четыре уравнения истинными в ИСО, относительно которой "эфир" неподвижен. Уравнения Максвелла были получены для однородного пространства, физические свойства которого не меняются от времени, и не проявляют ферромагнитных свойств. Вот почему согласно этим уравнениям в вакууме скорость распространения света изотропная. Но применять уравнения Максвелла в разных ИСО, двигающихся относительно друг друга, нельзя, ибо, по крайней мере, одна из ИСО будет двигаться в эфире. Для этого случая существуют уравнения Даламбера. Но в них скорость света не обязана быть изотропной.

5. РЕЛЯТИВИСТСКАЯ МЕХАНИКА И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИНЕРЦИАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ ОТСЧЕТА

Вернемся к рассмотрению самого важного понятия в СТО (хотя и самого незаметного) - определению инерциальной системы отсчета:

"Хорошие" системы координат, то есть те, в которых законы механики справедливы, мы называем инерциальными системами".

[с.130]

Если бы в этом определении имелись ввиду релятивистские законы механики, то было бы бессмысленным искать противоречие к классическому преобразованию координат, поскольку в релятивистских законах такого нет. Следовательно, авторы книги исходили из классических законов в определении ИСО.

В СТО должны выполняться релятивистские законы механики, свойства которых существенно отличаются от классических. Например, в СТО продольная длина тела должна зависеть от скорости его движения, поэтому не выполняется основное классическое свойство твердого тела - сохранение формы. Движущий шар должен иметь форму овоида (или "блиноида"), сжатого вдоль направления его скорости движения. А повороты этого шара уже нельзя представить, как вращение твердого тела - овоид не будет вращаться подобно монете, упавшей на пол. Следовательно, в СТО не работает классическое определение твердого тела и не выполняется классический закон Гука.

" Но теория относительности требует, чтобы все законы природы были инвариантны по отношению к лоренцовым, а не классическим преобразованиям. Последние являются лишь специальным, предельным случаем преобразований Лоренца, когда относительные скорости обеих систем координат очень малы. Если это так, то классическую механику следует изменить, чтобы согласовать ее с требованием инвариантности по отношению к преобразованиям Лоренца". [с.160]

Итак, авторы на основании анализа экспериментов в инерциальных системах отсчета делают вывод, что "классическую механику следует изменить". Тем самым изменится смысл определения ИСО, данного авторами. Но в книге нет доказательства того, что система отсчета, инерциальная в старом смысле, будет инерциальной и в новом смысле.

В наше время используются другие определения закона инерции и инерциальной системы отсчета.

<>"Инерции закон - закон механики, согласно которому тело при взаимном уравновешивании всех действующих на него сил сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, пока приложенные силы не заставляют его изменить это состояние". [Физ. энц., т.3, с. 146] <>"Инерциальная система отсчета - система отсчета, в которой справедлив закон инерции: материальная точка, когда на не' не действуют никакие силы (или действуют силы взаимно уравновешенные), находится в состояние покоя или равномерного прямолинейного движения". [Физ. энц., т.3, с. 145]

Эти определения позволяют избежать отмеченного выше несоответствия между классическим и релятивистским видами законов механики. Но получается, что современная СТО и СТО Эйнштейна основаны на определениях, сформулированных по-разному. Поэтому возникает вопрос: Одинаковые ли СТО Эйнштейна и СТО, изучаемая нами?

И еще два замечания к предыдущей цитате:

1.  Классические преобразования не являются "лишь предельным случаем преобразований Лоренца, когда относительные скорости обеих систем координат очень малы". [с.160] Устремление к нулю относительной скорости дают предельный вид преобразований: t' = t; x' = x, но вовсе неклассический. Если же мы хотим оставить члены, содержащие V в первой степени, то получим : t' = t - Vx/c2; x' = x - Vt, в котором время зависит от расстояния, и в отдаленных от начала отсчета областях (при больших x) получим время очень даже не классическое.

2.  Инвариантности законов природы требует теория относительности, а требует ли этого Природа, нам не известно.

6. ВЫВОДЫ

1.  В книге показано, что классические преобразования координат выполняться не могут.

2.  Выполнение принципа относительности Галилея и закона инерции не могло быть проверено с достаточной точностью. Они были проверены лишь для малых скоростей и с малой точностью. Принцип относительности Эйнштейна также не является экспериментальным фактом. Как и принцип относительности Галилея, он может оказаться только приближенной трактовкой результатов экспериментов, получающихся вследствие каких-то других законов. Инвариантность физических законов является только нашим желанием, для Природы необязательным.

3.  Полной логической альтернативой к утверждению " классическая зависимость скорости света от скорости источника или приемника" является утверждение "неклассическая зависимость скорости света от скорости источника или приемника", а вовсе не вывод авторов: "независимость скорости света от скорости источника или приемника", который является всего лишь одной из возможных альтернатив.

4.  Скорость света в ИСО может не быть независимой от скоростей источника и приемника.

5.  "Односторонняя" скорость световых волн в ИСО может быть разной для разных направлений.

6.  В опыте Майкельсона-Морли и в прямом, и в перпендикулярном на правлении присутствует движение света "туда и обратно", поэтому результаты эксперимента не противоречат возможной разной "односторонней" скорости света.

7.  Уравнениями электромагнитного поля являются не только уравнения Максвелла, но и уравнения Даламбера. В последних скорость световых волн не обязана быть изотропной.

8.  Классические преобразования не являются предельным случаем преобразований Лоренца, когда относительные скорости обеих систем координат очень малы.

9.  На основании анализа экспериментов в инерциальных системах отсчета авторы сделали вывод, что "классическую механику следует изменить". Тем самым изменится смысл определения ИСО, данного авторами. Но в книге не дается доказательства того, что система отсчета, инерциальная в старом смысле, будет инерциальной и в новом смысле.

10. Таким образом, выбор постулатов и вытекающих из них преобразований Лоренца логически не оправдан. Постулаты СТО могут не выполняться. Рассуждения и доводы авторов книги не позволяют однозначно определить преобразования координат для ИСО.

Существуют примеры преобразований координат из Абсолютной СО в ИСО, не противоречащие обсуждаемым в книге экспериментам (c_L - максимальная скорость распространения взаимодействия материи в выделенной системе отсчета), например: t = t; x =; у' = y; z' = z. Оно подробно рассмотрено в статье Обухова Ю.А., Захарченко И.И. "Светоносный эфир и нарушение принципа относительности", опубликованной в журнале " Физическая мысль России", №3, 2001, Москва, МГУ им. М.В. Ломоносова, а также на сайте http://www.c.dol.ru/index1.htm

Received 6 April 2005.
Статья поступила 6 апреля 2005 г.

ANALYSIS OF "THE EVOLUTION OF PHYSICS" BY EINSTEIN AND INFELD

Alexander M. Chepick

Abstract Preconditions and positions of SRT, stated in the book A.Einstein, L.Infeld "EVOLUTION of PHYSICS ", "Science", 1954. are analyzed It is shown, that postulates of SRT couldn't be carried out.

PACS: 03.30.+p

KEYWORDS:inertial frame, transformation laws, Lorents transformation