Школа научного творчества

В этом году исполнилось 40 лет с того момента, когда в разных концах Советского Союза были созданы замечательные школы. При четырех университетах — Московском, Ленинградском, Новосибирском и Киевском — открылись физико-математические интернаты. Еще М.В.Ломоносов говорил, что при университете должна быть гимназия, без которой университет как пашня без семян; и вот четыре университета начали выращивать для себя «рассаду».

Немного истории

В конце 50-х — начале 60-х годов XX века точные науки — математика, физика, химия и другие — были чрезвычайно популярны у советской молодежи. Это было связано с успехами в освоении космоса, развитием ядерных исследований, другими крупными научными достижениями, с созданием новых научных центров и с тем, что широкой публике стало об этом известно куда больше, чем раньше. Хрущевская «оттепель» привела к снятию многих цензурных и иных барьеров; в открытой печати появились статьи не только о «старых», но и о «новых» науках — о генетике, кибернетике и других научных направлениях, ранее запрещенных по идеологическим мотивам. Даже в газетах стали часто появляться научно-популярные статьи. Зазвучали имена ранее «засекреченных» выдающихся ученых — И.В.Курчатова, М.В.Келдыша, С.П.Королева и других.

На волне всеобщего интереса к точным наукам во многих школах Москвы, Ленинграда и других городов, где были ученые и учителя-энтузиасты, появлялись математические и физические кружки и физико-математические классы, а иногда и «профильные» школы.

Резко возрос интерес к олимпиадам по математике и физике. В 1960 году на традиционную XXIII Московскую математическую олимпиаду, кроме москвичей, были приглашены команды из союзных республик и некоторых областей Российской Федерации. Опыт оказался настолько удачным, что уже в следующем году в Москве состоялась первая Всероссийская математическая олимпиада школьников с участием команд всех союзных республик и областей РСФСР. (По существу, это была первая всесоюзная олимпиада, однако так она не называлась по причине вполне бюрократической — в стране не было Министерства просвещения СССР. Лишь в 1967 году, когда министерство появилось, прошла первая Всесоюзная мaтематическая олимпиада.)

К 1963 году ученики физико-математических школ и классов, существовавших на «птичьих правах» в Москве и многих других городах, показали замечательные успехи на олимпиадах различного уровня и вступительных экзаменах в вузы. Стало ясно, что углубленное изучение точных наук в школе не только многим по силам, но и приносит большую пользу — и детям, и стране.

 Многие выдающиеся ученые пришли в школы для непосредственного руководства подготовкой будущей научной смены.

Летом 1963 года по инициативе всемирно известных ученых — академиков П.С.Александрова, А.Н.Колмогорова, И.К.Кикоина, М.А.Лаврентьева, И.Г.Петровского — было издано постановление Совета Министров СССР об образовании школ-интернатов при МГУ, ЛГУ, НГУ и КГУ.

На самом деле специализированный интернат при НГУ существовал еще до постановления. Его в 1962 году организовал академик М.А.Лаврентьев — президент Сибирского отделения АН СССР (этому, конечно, способствовала и удаленность Новосибирска от московской бюрократии).

 Весной 1963 года началась подготовка к созданю школы-интерната при МГУ. Победители заключительного тура Всероссийской математической олимпиады школьников были приглашены в летнюю школу, проходившую в августе на базе дома отдыха МГУ в подмосковном Красновидове. Всего пригласили 46 ребят. Работу школы возглавил великий ученый и просветитель А.Н.Колмогоров, столетие со дня рождения которого было в прошлом году отмечено научным сообществом всего мира. Андрей Николаевич все три недели находился в Красновидове, сам вел занятия, читал лекции, устраивал походы по окрестностям. Ему помогали студенты и аспиранты, сами со временем ставшие известными математиками и педагогами.

Осенью того же года по 49 областям России и Белоруссии для проведения вступительных экзаменов в школу-интернат по математике и физике разъехались экзаменационные комиссии, состоявшие из преподавателей и аспирантов МГУ и МФТИ. Экзаменаторы получили инструкции проверять не знания и навыки, а сообразительность и смекалку, умение решать простые, но нестандартные задачи.

Интересная деталь. Собирали школьников для экзаменов сотрудники областных отделов народного образования. В письме Министерства просвещения РСФСР им было предложено приглашать на экзамен победителей областных олимпиад, а также школьников, рекомендованных учителями. На каждую область полагалась определенная квота. Скажем, не больше 30 человек. Однако приехавшие из Москвы комиссии обнаруживали по 100-150 школьников, стремившихся поступить в интернат. Что делать — приходилось комиссии из трех — четырех человек за 2-3 дня экзаменовать всех без исключения.

А экзамены были такие. Сначала — письменный экзамен по математике и физике (3 задачи по математике и 2 по физике). Успешно справившиеся с письменной работой допускались до устного экзамена. После окончания экзаменов комиссия выносила свой вердикт (оценки не ставились): «принять», «принять при наличии мест», «не принимать».

Окончательное решение о зачислении кандидатов в школу выносила приемная комиссия под председательством ректора МГУ академика И. Г. Петровского, заседавшая в его университетском кабинете (присутствовал и А.Н.Колмогоров). Каждая из выездных комиссий сообщала свой вердикт, после обсуждения решали: принять или не принять. В результате оказалось, что в интернат поступило несколько большее количество учеников, чем предполагалось, так что в первый учебный год было тесновато. Всем принятым были разосланы извещения.

И, наконец, 2 декабря 1963 года в аудиториях школы-интерната № 18 физико-математического профиля при МГУ им. М.В.Ломоносова (так до 1988 года называлась наша школа) собрались первые ученики.

Как учат в интернате

Поскольку авторы этой статьи — математики, в дальнейшем речь пойдет, в основном, об обучении математике. Однако многое из сказанного будет относиться и к другим предметам.

В первые годы работы интерната многие выпускники, став студентами-математиками, приходили в интернат, вели кружки и, достигнув 2-3 курсов, становились преподавателями. Это было время, когда разница в возрасте некоторых преподавателей и учеников составляла 5-6 лет, так что часто отношения учитель-ученик через несколько лет перерастали в настоящую дружбу, а прежний школьник, став студентом, получал научного руководителя в лице своего учителя, окончившего к тому времени аспирантуру.

За 40 лет, конечно, многое изменилось. Однако основные традиции, творческий дух школы, энтузиазм преподавателей сохранились (и сегодня директор школы А.А.Часовских не только в своем кабинете, но и с мелом у доски на уроке, и в спортзале — играет в команде преподавателей против команды учащихся).

 Важное изменение произошло в 1988 году, когда на базе школы-интерната был создан Специализированный учебно-научный центр МГУ им. М.В.Ломоносова (СУНЦ МГУ). Появилось звание «учащийся Московского университета», а не просто школьник. А сама школа-интернат стала школой имени А.Н.Колмогорова. Организованы кафедры, преподавание ведется так же, как в вузах: лекции, семинары, зачеты, экзамены. Работают специальные семинары, читаются спецкурсы. Увеличилось количество специализаций.

В идеале, выпускник нашей школы, поступив в вуз, может включиться в настоящую научную работу, начиная уже с младших курсов. Именно этого хотел добиться А.Н.Колмогоров. Иногда так и получается, чаще — нет, но ведь идеал, как известно, недостижим...

Школа небольшая — около 350 учеников, в ней есть только десятые и одиннадцатые классы (поступать можно и в десятый — на двухгодичный цикл обучения, и в одиннадцатый — на одногодичный). Классы разделены по профилям, их в настоящее время пять — физико-математический, компьютерно-информационный, химический, биологический и биофизический (для одногодичного обучения — только физико-математический). Во всех классах много времени отводится информатике и практической работе на компьютерах. На каждом уроке по профилирующим предметам, как правило, с учениками работают два преподавателя — это позволяет больше внимания уделять каждому школьнику и значительно повысить эффективность обучения. Говоря о школе научного творчества, мы имеем в виду не только профилирующие дисциплины. Выступая однажды на заседании педагогического совета школы, А.Н.Колмогоров специально подчеркнул, что соприкосновение школьников с творческой мыслью должно происходить при изучении любого предмета, главным же методом познания должна стать имитация научного исследования: «...шаг за шагом находить, вычислять нечто, а не давать готовенькое...»

Каждый год в школе начинается с приема новых учеников. Для этого весной в местах проживания абитуриентов проводятся вступительные экзамены (письменные и устные). Затем школьники, успешно выдержавшие экзамены, приглашаются в небольшую летнюю школу, по итогам которой и происходит окончательный отбор учащихся. В первую очередь мы стремимся выбрать среди наших абитуриентов тех, кто не только обладает определенной суммой знаний, но и проявляет стойкий интерес к учебе, умеет нестандартно мыслить, восприимчив к новому материалу.

Летняя физико-математическая школа (ЛФМШ) работает с 1963 года. Идея ее создания возникла одновременно с идеей об организации самой ФМШ при МГУ. Программа обучения в ней строится так, чтобы помочь нашим будущим учащимся подготовиться к восприятию основной программы в школе-интернате. В первые годы летние школы проходили в Красновидове, затем — в Пущине на базе филиала МГУ; в последнее время они проводятся на базе нашей школы в Москве. В 60-е — 70-е годы в работе летних школ активно участвовал А.Н.Колмогоров.

В ЛФМШ — пятидневная рабочая неделя. Система занятий, как правило, лекционно-семинарская. Лекций немного: 1-2 часа по каждому предмету в неделю. Учащиеся занимаются 6 часов: 4 часа до обеда и 2 — спустя полтора-два часа после обеда. Программа обучения всегда отбирается так, чтобы разница в уровне подготовки учащихся как можно меньше сказывалась на результатах их работы в ЛФМШ. Традиционно проводятся различные олимпиады, конкурсы и тестирования. Дополнительно к обязательным занятиям для особо интересующихся школьников работают два-три кружка. В каждой группе работают 2-3 преподавателя математики, которые одновременно присутствуют на занятиях, так что во время работы на уроке преподаватель беседует с каждым школьником не менее двух-трех раз. Тесное общение между преподавателями и школьниками, конечно, не ограничивается только у роками — школьники в любое время могут получить нужную консультацию. Занятия в ЛФМШ проходят в атмосфере дружбы, взаимопонимания и увлеченности.

Математика в школе имени Колмогорова

В школе три математические дисциплины: алгебра, геометрия и математический анализ (9 часов в неделю, по три на каждый предмет, и из них один час — лекционный). В массовой школе курсы алгебры и математического анализа объединены в один. Мы же придерживаемся той точки зрения, что они должны изучаться раздельно. Стабильных математических программ, в строгом понимании, в школе не существует даже в рамках одной специализации (физико-математические классы разделены на два потока), не говоря уже о всех специализациях вместе взятых. Программы индивидуальны и отражают вкусы и опыт работы (не только школьный) лектора, а также опыт и традиции, сложившиеся в нашей школе. Конечно, эта индивидуальность программ сказывается только на 20-25 % от всего отводимого на учебную дисциплину учебного времени, а в остальном — это сложившаяся и довольно традиционная тематика. Школа стремится к тому, чтобы все занятия (по всем предметам!) не только увеличивали сумму знаний учащихся, но и систематически воспитывали те качества, которые необходимы любому человеку: уважение к коллективу, ответственное отношение к делу, привычка к систематическому труду, стремление к качественному выполнению работы, поиску нового и самостоятельности мышления, упорству в достижении цели.

 Курс алгебры двухгодичного потока (физико-математического отделения) включает в себя довольно обычный для нас набор основных тем: математическая индукция, комбинаторика, алгоритм Евклида и основная теорема арифметики, арифметика остатков, рациональные и иррациональные числа, многочлены, комплексные числа и отображения комплексной плоскости, алгебраические неравенства, уравнения, системы.

Школьная алгебра сейчас довольно далека от современной алгебры как науки, что вполне естественно, так как на самом деле в этом школьном курсе сильно переплетаются элементы трех математических дисциплин («трех великих А», по выражению Ф.Клейна, — Арифметика, Алгебра, Анализ). Наш алгебраический курс, в основном, ориентирован не на теории и аксиоматику, а на конкретные ситуации, примеры и задачи (в рамках первых двух «великих А»). Конечно, на лекциях (да и на семинарских занятиях тоже) доказываются теоремы, закладываются основы теорий, но все-таки лицо курса определяют задачи, которые обсуждаются на семинарах. Немало внимания уделяется и истории математики — это способствует расширению кругозора учеников и повышению их математической культуры.

Общие цели изучения геометрии в нашей школе мало чем отличаются от основных целей, которых пытаются достичь в обычной средней (да и высшей) школе. Коротко — это изучение свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве, формирование пространственных представлений в широком понимании этого слова, развитие логического мышления.

А.Н.Колмогоров дважды читал интереснейший курс геометрии для вновь поступивших в интернат (тогда — девятиклассников). Колмогоровский цикл лекций знакомил школьников с глубокими математическими идеями и (как, видимо, никакой другой курс) эффективно приобщал слушателей к самостоятельным исследованиям и к научной работе. Этот курс в течение многих лет служил основой нашего курса геометрии.

Курс математического анализа довольно стабилен по содержанию. В то же время, при его реализации возникают наибольшие дискуссии и хлопоты. Здесь две главные проблемы. Первая — это строгость и уровень изложения. А.Н.Колмогоров всегда считал, что изложение анализа должно быть доступным и наглядным; этого мы придерживаемся и сейчас. Он писал: «Опыт наглядного преподавания начал анализа говорит, что эти начала могут быть изложены в форме, в которой они совсем не воспринимаются как что-либо более трудное, чем обычный, чисто алгебраический материал». Другая проблема связана с неизбежным дублированием университетских программ, а из-за этого у выпускников, поступивших в университет, возникает иллюзия, что они и так все уже знают, что приводит к неприятностям на первом же экзамене.

При обучении математическому анализу мы стремимся к тому, чтобы важные математические понятия сначала были сформированы, и только потом появлялись их строгие определения.

Целенаправленная и интенсивная подготовка к вступительным экзаменам в вузы самого высокого уровня (МГУ, МФТИ и др.) проходит, как правило, вне основного учебного времени. Все наши выпускники (за крайне редким исключением) становятся студентами, школа и кафедра тщательно анализирует итоги их поступления в вузы, а также и пробелы в самой предэкзаменационной подготовке.

Наши преподаватели и наши выпускники

 Говоря о нашей школе, нельзя не вспомнить тех, кто преподавал и сейчас преподает в ней. В первые годы существования интерната состав учителей был поистине «звездным». Лекциипо математике читалиА.Н.Колмогоров и его ученики, известные математики, — профессора В.И.Арнольд, В.М.Алексеев, Б.М.Гуревич, Д. Б. Фукс, А.Б.Сосинский. Много лет отдали преподаванию и авторы этой статьи. Вели занятия студенты, аспиранты и сотрудники мехмата МГУ, а также замечательные педагоги А.А.Шершевский, И.К.Сурин. Лекции по физике читали академик И.К.Кикоин, профессор Я. А. Смородинский, известные физики Г.И.Косоуров и Б.Б.Буховцев и многие другие. Занятия вели Е. Л. Сурков, А.Р.Зильберман — авторы многих книг и популярных статей для школьников, а также студенты и аспиранты физического факультета МГУ. Преподаватели литературы, истории и иностранных языков делали все возможное для духовного и интеллектуального развития школьников. Среди них нельзя не назвать директора школы с 1964 по 1973 год — учителя истории Р.А.Острую, литераторов Н.И.Герасимова, Г.И.Белоцкую. В течение трех лет литературу и историю преподавал Ю.Ч.Ким — известный поэт, писатель, автор многих широко известных песен.

Нынешние преподаватели — профессора, доценты, аспиранты и студенты — следуют заложенным «отцами-основателями» традициям. Неоцинимую поддержку интернату оказывает руководство Московского университета во главе с выдающимся организатором науки и образования ректором МГУ В.А.Садовничим.

Среди выпускников нашей школы тоже немало замечательных людей. Скажем только, что среди них есть один академик и три члена-корреспондента РАН, более ста докторов наук и более пятисот кандидатов. И поскольку школа продолжает свое дело «выращивания научной рассады», нет сомнений, что будет еще немало достойных всходов.